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Author Le, Hai Khoi
Title Selected Problems of the Vietnamese Olympiad, 1962-2009
Imprint Singapore : World Scientific Publishing Co Pte Ltd, 2010
©2010
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Descript 1 online resource (328 pages)
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Series World Scientific Series On Nonlinear Science Series A ; v.5
World Scientific Series On Nonlinear Science Series A
Note Intro -- Contents -- Foreword -- Preface -- Chapter 1 The Gifted Students -- 1.1 The Vietnamese Mathematical Olympiad -- The Mathematical Olympiad, 2009 -- How to study mathematics wisely? -- 3.1. In Arithmetic. -- 3.2. In Algebra. -- 3.3. In Geometry. -- Case 1. -- Case 2. -- 1.2 High Schools for the Gifted in Maths -- 1.3 Participating in IMO -- Chapter 2 Basic Notions and Facts -- 2.1 Algebra -- 2.1.1 Important inequalities -- 1) Mean quantities -- 2) Arithmetic-Geometric Mean (or Cauchy) inequality -- 3) Cauchy-Schwarz inequality -- 4) Bernoulli inequality -- 5) Holder inequality -- 2.1.2 Polynomials -- 1) Definition -- 2) Properties -- 3) Polynomials with integer coefficients -- 2.2 Analysis -- 2.2.1 Convex and concave functions -- 1) Definition -- 2) Properties -- 3) Jensen inequality -- 2.2.2 Weierstrass theorem -- 1) Monotone sequences -- 2) Necessary condition for convergence -- 3) Weierstrass theorem -- 2.2.3 Functional equations -- 2.3 Number Theory -- 2.3.1 Prime Numbers -- 1) Some divisibility rules -- 2) Prime numbers -- 3) The greatest common divisor (g.c.d) and least common multiple (l.c.m.) -- 4) Euclidean algorithm -- 2.3.2 Modulo operation -- 1) Definition -- 2) Properties -- 3) Chinese Remainder Theorem -- 2.3.3 Fermat and Euler theorems -- 1) Fermat (Little) Theorem -- 2) Euler Theorem -- 2.3.4 Numeral systems -- 1) Definition -- 2) Decimal system -- 3) Other numeral systems -- 2.4 Combinatorics -- 2.4.1 Counting -- 1) Permutations -- 2) Arrangements -- 3) Combinations -- 2.4.2 Newton binomial formula -- 2.4.3 Dirichlet (or Pigeonhole) principle -- 1) Principle -- 2) Some applications -- 2.4.4 Graph -- 1) Definitions -- 2) Some problems -- 2.5 Geometry -- 2.5.1 Trigonometric relationship in a triangle and a circle -- 1) Right triangle -- 2) Sine, cosine, tangent and cotangent laws -- 3) Formulas of triangle area
4) The power -- 2.5.2 Trigonometric formulas -- 1) Addition -- 2) Double, triple angles -- 3) Sum-to-product, Product-to-sum -- 4) Rationalization -- 2.5.3 Some important theorems -- 1) Thales' theorem -- 2) Menelaus' theorem -- 3) Ceva's theorem -- 4) Euler formula -- 2.5.4 Dihedral and trihedral angles -- 2.5.5 Tetrahedra -- 2.5.6 Prism, parallelepiped, pyramid -- 2.5.7 Cones -- Chapter 3 Problems -- 3.1 Algebra -- 3.1.1 (1962) -- 3.1.2 (1964) -- 3.1.3 (1966) -- 3.1.4 (1968) -- 3.1.5 (1969) -- 3.1.6 (1970) -- 3.1.7 (1972) -- 3.1.8 (1975) -- 3.1.9 (1975) -- 3.1.10 (1976) -- 3.1.11 (1976) -- 3.1.12 (1977) -- 3.1.13 (1977) -- 3.1.14 (1978) -- 3.1.15 (1978) -- 3.1.16 (1979) -- 3.1.17 (1979) -- 3.1.18 (1980) -- 3.1.19 (1980) -- 3.1.20 (1980) -- 3.1.21 (1981) -- 3.1.22 (1981) -- 3.1.23 (1981) -- 3.1.24 (1981) -- 3.1.25 (1982) -- 3.1.26 (1982) -- 3.1.27 (1983) -- 3.1.28 (1984) -- 3.1.29 (1984) -- 3.1.30 (1984) -- 3.1.31 (1985) -- 3.1.32 (1986) -- 3.1.33 (1986) -- 3.1.34 (1987) -- 3.1.35 (1988) -- 3.1.36 (1989) -- 3.1.37 (1990 B) -- 3.1.38 (1991 B) -- 3.1.39 (1992 B) -- 3.1.40 (1992 B) -- 3.1.41 (1992) -- 3.1.42 (1994 B) -- 3.1.43 (1994) -- 3.1.44 (1995) -- 3.1.45 (1996) -- 3.1.46 (1996) -- 3.1.47 (1997) -- 3.1.48 (1998 B) -- 3.1.49 (1998) -- 3.1.50 (1999) -- 3.1.51 (1999) -- 3.1.52 (2001 B) -- 3.1.53 (2002) -- 3.1.54 (2003) -- 3.1.55 (2004 B) -- 3.1.56 (2004) -- 3.1.57 (2004) -- 3.1.58 (2005) -- 3.1.59 (2006 B) -- 3.1.60 (2006 B) -- 3.1.61 (2006) -- 3.1.62 (2007) -- 3.1.63 (2008) -- 3.2 Analysis -- 3.2.1 (1965) -- 3.2.2 (1975) -- 3.2.3 (1980) -- 3.2.4 (1983) -- 3.2.5 (1984) -- 3.2.6 (1984) -- 3.2.7 (1985) -- 3.2.8 (1986) -- 3.2.9 (1986) -- 3.2.10 (1987) -- 3.2.11 (1987) -- 3.2.12 (1988) -- 3.2.13 (1989) -- 3.2.14 (1990 B) -- 3.2.15 (1990) -- 3.2.16 (1990) -- 3.2.17 (1991) -- 3.2.18 (1991) -- 3.2.19 (1992 B) -- 3.2.20 (1992) -- 3.2.21 (1993 B)
3.2.22 (1993) -- 3.2.23 (1993) -- 3.2.24 (1994 B) -- 3.2.25 (1994 B) -- 3.2.26 (1994) -- 3.2.27 (1994) -- 3.2.28 (1995 B) -- 3.2.29 (1995 B) -- 3.2.30 (1995) -- 3.2.31 (1996 B) -- 3.2.32 (1996) -- 3.2.33 (1997 B) -- 3.2.34 (1997) -- 3.2.35 (1998 B) -- 3.2.36 (1998 B) -- 3.2.37 (1998) -- 3.2.38 (1998) -- 3.2.39 (1999 B) -- 3.2.40 (1999 B) -- 3.2.41 (1999 B) -- 3.2.42 (2000 B) -- 3.2.43 (2000) -- 3.2.44 (2000) -- 3.2.45 (2001 B) -- 3.2.46 (2001) -- 3.2.47 (2001) -- 3.2.48 (2002 B) -- 3.2.49 (2002 B) -- 3.2.50 (2002) -- 3.2.51 (2003 B) -- 3.2.52 (2003 B) -- 3.2.53 (2003 B) -- 3.2.54 (2003) -- 3.2.55 (2004) -- 3.2.56 (2005) -- 3.2.57 (2006 B) -- 3.2.58 (2006) -- 3.2.59 (2007) -- 3.2.60 (2007) -- 3.2.61 (2008) -- 3.2.62 (2008) -- 3.3 Number Theory -- 3.3.1 (1963) -- 3.3.2 (1970) -- 3.3.3 (1971) -- 3.3.4 (1972) -- 3.3.5 (1974) -- 3.3.6 (1974) -- 3.3.7 (1975) -- 3.3.8 (1976) -- 3.3.9 (1977) -- 3.3.10 (1978) -- 3.3.11 (1981) -- 3.3.12 (1982) -- 3.3.13 (1983) -- 3.3.14 (1983) -- 3.3.15 (1984) -- 3.3.16 (1985) -- 3.3.17 (1985) -- 3.3.18 (1987) -- 3.3.19 (1989) -- 3.3.20 (1989) -- 3.3.21 (1990) -- 3.3.22 (1991) -- 3.3.23 (1992) -- 3.3.24 (1995) -- 3.3.25 (1996 B) -- 3.3.26 (1997 B) -- 3.3.27 (1997) -- 3.3.28 (1999 B) -- 3.3.29 (1999) -- 3.3.30 (2001) -- 3.3.31 (2002 B) -- 3.3.32 (2002 B) -- 3.3.33 (2002) -- 3.3.34 (2003) -- 3.3.35 (2004 B) -- 3.3.36 (2004) -- 3.3.37 (2004) -- 3.3.38 (2005 B) -- 3.3.39 (2005) -- 3.3.40 (2006) -- 3.3.41 (2007) -- 3.3.42 (2008) -- 3.4 Combinatorics -- 3.4.1 (1969) -- 3.4.2 (1977) -- 3.4.3 (1987) -- 3.4.4 (1990) -- 3.4.5 (1991) -- 3.4.6 (1992) -- 3.4.7 (1993) -- 3.4.8 (1996) -- 3.4.9 (1997) -- 3.4.10 (2001) -- 3.4.11 (2004 B) -- 3.4.12 (2005) -- 3.4.13 (2006) -- 3.4.14 (2007) -- 3.4.15 (2008) -- 3.5 Geometry -- Plane Geometry -- 3.5.1 (1963) -- 3.5.2 (1965) -- 3.5.3 (1968) -- 3.5.4 (1974) -- 3.5.5 (1977) -- 3.5.6 (1979)
3.5.7 (1982) -- 3.5.8 (1983) -- 3.5.9 (1989) -- 3.5.10 (1990) -- 3.5.11 (1991) -- 3.5.12 (1992) -- 3.5.13 (1994) -- 3.5.14 (1997) -- 3.5.15 (1999) -- 3.5.16 (2001) -- 3.5.17 (2003) -- 3.5.18 (2004 B) -- 3.5.19 (2005) -- 3.5.20 (2006 B) -- 3.5.21 (2007) -- 3.5.22 (2007) -- 3.5.23 (2008) -- Solid Geometry -- 3.5.24 (1962) -- 3.5.25 (1963) -- 3.5.26 (1964) -- 3.5.27 (1970) -- 3.5.28 (1972) -- 3.5.29 (1975) -- 3.5.30 (1975) -- 3.5.31 (1978) -- 3.5.32 (1984) -- 3.5.33 (1985) -- 3.5.34 (1986) -- 3.5.35 (1990) -- 3.5.36 (1990 B) -- 3.5.37 (1991) -- 3.5.38 (1991 B) -- 3.5.39 (1992) -- 3.5.40 (1993) -- 3.5.41 (1995 B) -- 3.5.42 (1996) -- 3.5.43 (1996 B) -- 3.5.44 (1998) -- 3.5.45 (1998 B) -- 3.5.46 (1999) -- 3.5.47 (2000 B) -- 3.5.48 (2000) -- Chapter 4 Solutions -- 4.1 Algebra -- 4.1.1 -- 4.1.2 -- 4.1.3 -- 4.1.4 -- 4.1.5 -- 4.1.6 -- 4.1.7 -- 4.1.8 -- 4.1.9 -- 4.1.10 -- 4.1.11 -- 4.1.12 -- 4.1.13 -- 4.1.14 -- 4.1.15 -- 4.1.16 -- 4.1.17 -- 4.1.18 -- 4.1.19 -- 4.1.20 -- 4.1.21 -- 4.1.22 -- 4.1.23 -- 4.1.24 -- 4.1.25 -- 4.1.26 -- 4.1.27 -- 4.1.28 -- 4.1.29 -- 4.1.30 -- 4.1.31 -- 4.1.32 -- 4.1.33 -- 4.1.34 -- 4.1.35 -- 4.1.36 -- 4.1.37 -- 4.1.38 -- 4.1.39 -- 4.1.40 -- 4.1.41 -- 4.1.42 -- 4.1.43 -- 4.1.44 -- 4.1.45 -- 4.1.46 -- 4.1.47 -- 4.1.48 -- 4.1.49 -- 4.1.50 -- 4.1.51 -- 4.1.52 -- 4.1.53 -- 4.1.54 -- 4.1.55 -- 4.1.56 -- 4.1.57 -- 4.1.58 -- 4.1.59 -- 4.1.60 -- 4.1.61 -- 4.1.62 -- 4.1.63 -- 4.2 Analysis -- 4.2.1 -- 4.2.2 -- 4.2.3 -- 4.2.4 -- 4.2.5 -- 4.2.6 -- 4.2.7 -- 4.2.8 -- 4.2.9 -- 4.2.10 -- 4.2.11 -- 4.2.12 -- 4.2.13 -- 4.2.14 -- 4.2.15 -- 4.2.16 -- 4.2.17 -- 4.2.18 -- 4.2.19 -- 4.2.20 -- 4.2.21 -- 4.2.22 -- 4.2.23 -- 4.2.24 -- 4.2.25 -- 4.2.26 -- 4.2.27 -- 4.2.28 -- 4.2.29 -- 4.2.30 -- 4.2.31 -- 4.2.32 -- 4.2.33 -- 4.2.34 -- 4.2.35 -- 4.2.36 -- 4.2.37 -- 4.2.38 -- 4.2.39 -- 4.2.40 -- 4.2.41 -- 4.2.42 -- 4.2.43 -- 4.2.44 -- 4.2.45 -- 4.2.46 -- 4.2.47
4.2.48 -- 4.2.49 -- 4.2.50 -- 4.2.51 -- 4.2.52 -- 4.2.53 -- 4.2.54 -- 4.2.55 -- 4.2.56 -- 4.2.57 -- 4.2.58 -- 4.2.59 -- 4.2.60 -- 4.2.61 -- 4.2.62 -- 4.3 Number Theory -- 4.3.1 -- 4.3.2 -- 4.3.3 -- 4.3.4 -- 4.3.5 -- 4.3.6 -- 4.3.7 -- 4.3.8 -- 4.3.9 -- 4.3.10 -- 4.3.11 -- 4.3.12 -- 4.3.13 -- 4.3.14 -- 4.3.15 -- 4.3.16 -- 4.3.17 -- 4.3.18 -- 4.3.19 -- 4.3.20 -- 4.3.21 -- 4.3.22 -- 4.3.23 -- 4.3.24 -- 4.3.25 -- 4.3.26 -- 4.3.27 -- 4.3.28 -- 4.3.29 -- 4.3.30 -- 4.3.31 -- 4.3.32 -- 4.3.33 -- 4.3.34 -- 4.3.35 -- 4.3.36 -- 4.3.37 -- 4.3.38 -- 4.3.39 -- 4.3.40 -- 4.3.41 -- 4.3.42 -- 4.4 Combinatorics -- 4.4.1 -- 4.4.2 -- 4.4.3 -- 4.4.4 -- 4.4.5 -- 4.4.6 -- 4.4.7 -- 4.4.8 -- 4.4.9 -- 4.4.10 -- 4.4.11 -- 4.4.12 -- 4.4.13 -- 4.4.14 -- 4.4.15 -- 4.5 Geometry -- Plane Geometry -- 4.5.1 -- 4.5.2 -- 4.5.3 -- 4.5.4 -- 4.5.5 -- 4.5.6 -- 4.5.7 -- 4.5.8 -- 4.5.9 -- 4.5.10 -- 4.5.11 -- 4.5.12 -- 4.5.13 -- 4.5.14 -- 4.5.15 -- 4.5.16 -- 4.5.17 -- 4.5.18 -- 4.5.19 -- 4.5.20 -- 4.5.21 -- 4.5.22 -- 4.5.23 -- Solid Geometry -- 4.5.24 -- 4.5.25 -- 4.5.26 -- 4.5.27 -- 4.5.28 -- 4.5.29 -- 4.5.30 -- 4.5.31 -- 4.5.32 -- 4.5.33 -- 4.5.34 -- 4.5.35 -- 4.5.36 -- 4.5.37 -- 4.5.38 -- 4.5.39 -- 4.5.40 -- 4.5.41 -- 4.5.42 -- 4.5.43 -- 4.5.44 -- 4.5.45 -- 4.5.46 -- 4.5.47 -- 4.5.48 -- Chapter 5 Olympiad 2009
Key Features:A good resource book for mathematics students, teachers, trainers and anyone who enjoys solving problems in mathematical competitionsProvides full solutions to all mathematical problemsContains main mathematical topics covered in the IMOEasily comprehensible to students
Description based on publisher supplied metadata and other sources
Electronic reproduction. Ann Arbor, Michigan : ProQuest Ebook Central, 2020. Available via World Wide Web. Access may be limited to ProQuest Ebook Central affiliated libraries
Link Print version: Le, Hai Khoi Selected Problems of the Vietnamese Olympiad, 1962-2009 Singapore : World Scientific Publishing Co Pte Ltd,c2010 9789814289597
Subject Vietnamese Mathematical Olympiad -- History.;Mathematics -- Problems, exercises, etc.;Mathematics -- Competitions
Electronic books
Alt Author Khoi, Le Hai
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